Evaluating performance and determining optimum sample size for regression tree and automatic linear modeling / [Avaliando o desempenho e determinando o tamanho ideal da amostra para árvore de regressão e modelagem linear automática]

This study was carried out for two purposes: comparing performances of Regression Tree and Automatic Linear Modeling and determining optimum sample size for these methods under different experimental conditions. A comprehensive Monte Carlo Simulation Study was designed for these purposes. Results of simulation study showed that percentage of explained variation estimates of both Regression Tree and Automatic Linear Modeling was influenced by sample size, number of variables, and structure of variance-covariance matrix. Automatic Linear Modeling had higher performance than Regression Tree under all experimental conditions. It was concluded that the Regression Tree required much larger samples to make stable estimates when comparing to Automatic Linear Modeling.(AU)

Este estudo foi realizado com dois objetivos: comparar os desempenhos da Árvore de Regressão e da Modelagem Linear Automática e determinar o tamanho ideal da amostra para estes métodos sob diferentes condições experimentais. Um abrangente Estudo de Simulação de Monte Carlo foi projetado para estes propósitos. Os resultados do estudo de simulação mostraram que a porcentagem de estimativas de variação explicada tanto da Árvore de Regressão como da Modelagem Linear Automática foi influenciada pelo tamanho da amostra, número de variáveis e estrutura da matriz de variância-covariância. A Modelagem Linear Automática teve um desempenho superior ao da Árvore de Regressão em todas as condições experimentais. Concluiu-se que a Árvore de Regressão exigia amostras muito maiores para fazer estimativas estáveis quando comparada à Modelagem Linear Automática.(AU)

Predictors of Students' Mathematics Achievement in Secondary Education / Preditores do Desempenho em Matemática de Estudantes do Ensino Médio

Abstract Acknowledging the relevance of mathematics education, as well the evidence about predictors related to achievement in this domain, the present study performed a predictive analysis of students' mathematics achievement in the National Exam for Secondary Education, employing the Regression Tree Method and a model with 53 predictors. Results indicated that the model explained 29.97% of the mathematics achievement variance. Certain variables are related to worse achievement in mathematics: Students' family monthly income equal or smaller than 2 minimum wages, be female, have not attended Primary and Secondary Education in private schools, live in North, North East and Center West regions of Brazil, be highly motivated to perform the exam to obtain Secondary Education certificate or scholarship. The results obtained highlight the role of variables related to the individual, school and family as predictors of mathematics achievement.

Resumo Considerando a relevância da formação em matemática, assim como a evidência de preditores relacionados ao desempenho nesse domínio, realizou-se no presente estudo uma análise preditiva do desempenho matemático de inscritos no Exame Nacional do Ensino Médio de 2011, empregando a abordagem de Regressão em Árvore e um modelo com 53 preditores. Os resultados indicam que o modelo explicou 29,97% da variância do desempenho em matemática na amostra teste. Determinadas variáveis relacionam-se a um pior rendimento em matemática: renda familiar de até dois salários mínimos, sexo feminino, não ter cursado escolas particulares no ensino fundamental e no ensino médio, residir nas regiões Norte, Nordeste e Centro-Oeste, e estar altamente motivado para fazer o Exame para obter certificação ou bolsa de estudos. Os resultados obtidos salientam o papel de variáveis relacionadas ao indivíduo, à escola e à família como preditoras do desempenho em matemática.